Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1) 2 2 + 1 ; 2) 4 7 + 3 ; 3) 15 15 − 12 ; 4) 19 2 5 − 1 ; 5) 1 a − b ; 6) 3 + 1 3 − 1 .
2 2 + 1 = 2 ( 2 − 1 ) ( 2 + 1 ) ( 2 − 1 ) = 2 − 2 ( 2 ) 2 − 1 2 = 2 − 2 2 − 1 = 2 − 2
4 7 + 3 = 4 ( 7 − 3 ) ( 7 + 3 ) ( 7 − 3 ) = 4 ( 7 − 3 ) ( 7 ) 2 − ( 3 ) 2 = 4 ( 7 − 3 ) 7 − 3 = 4 ( 7 − 3 ) 4 = 7 − 3
15 15 − 12 = 15 ( 15 + 12 ) ( 15 − 12 ) ( 15 + 12 ) = 15 ( 15 + 12 ) ( 15 ) 2 − ( 12 ) 2 = 15 ( 15 + 12 ) 15 − 12 = 15 ( 15 + 12 ) 3 = 5 ( 15 + 12 ) = 5 ( 5 ∗ 3 + 4 ∗ 3 ) = 5 ( 5 ∗ 3 + 2 3 ) = 5 3 ( 5 + 2 )
19 2 5 − 1 = 19 ( 2 5 + 1 ) ( 2 5 − 1 ) ( 2 5 + 1 ) = 19 ( 2 5 + 1 ) ( 2 5 ) 2 − 1 2 = 19 ( 2 5 + 1 ) 4 ∗ 5 − 1 = 19 ( 2 5 + 1 ) 20 − 1 = 19 ( 2 5 + 1 ) 19 = 2 5 + 1
1 a − b = 1 ∗ ( a + b ) ( a − b ) ( a + b ) = a + b ( a ) 2 − ( b ) 2 = a + b a − b
3 + 1 3 − 1 = ( 3 + 1 ) ( 3 + 1 ) ( 3 − 1 ) ( 3 + 1 ) = ( 3 + 1 ) 2 ( 3 ) 2 − 1 2 = ( 3 ) 2 + 2 ∗ 3 ∗ 1 + 1 2 3 − 1 = 3 + 2 3 + 1 2 = 4 + 2 3 2 = 2 ( 2 + 3 ) 2 = 2 + 3
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
