$\frac{x+1}{x+1}=1$
1 = 1
x + 1 ≠ 0
x ≠ −1
Ответ: x − любое число, кроме x = −1

$\frac{x^2-25}{x-5}=10$
x − 5 ≠ 0
x ≠ 5
$\frac{(x-5)(x+5)}{x-5}=10$
x + 5 = 10
x = 10 − 5
x = 5 − не подходит.
Ответ: нет корней

$\frac{x+6}{|x|-6}=0$
|x| − 6 ≠ 0
|x| ≠ 6
x ≠ ±6
при x > 0:
x + 6 = 0
x = −6 − не подходит
при x < 0:
$\frac{x+6}{-(x+6)}=0$
−1 ≠ 0
Ответ: нет корней