$\frac{3x-1}{x}-\frac{4}{x-2}=\frac{10-9x}{x^2-2x}$
$\frac{3x-1}{x}-\frac{4}{x-2}-\frac{10-9x}{x(x-2)}=0$
x ≠ 0
и
x − 2 ≠ 0
x ≠ 2
$\frac{3x-1}{x}-\frac{4}{x-2}-\frac{10-9x}{x(x-2)}=0$ | * x(x − 2)
(3x − 1)(x − 2) − 4x − (10 − 9x) = 0
$3x^2-x-6x+2-4x-10+9x=0$
$3x^2-2x-8=0$
$D=b^2-4ac=(-2{)}^2-4\ast 3\ast (-8)=4+96=100>0$
$x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{2+\sqrt{100}}{2\ast 3}=\frac{2+10}{6}=\frac{12}{6}=2$ − не является решением, так как x ≠ 2.
$x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{2-\sqrt{100}}{2\ast 3}=\frac{2-10}{6}=\frac{-8}{6}=-\frac{4}{3}$
Ответ: В) $-\frac{4}{3}$