Велосипедист проехал 20 км по дороге, ведущей в гору, и 60 км по ровной местности, затратив на весь путь 6 ч. С какой скоростью ехал велосипедист на каждом участке пути, если известно, что в гору он ехал со скоростью, на 5 км/ч меньшей, чем по ровной местности?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 35. Решение систем неравенств с одной переменной. Номер №904

Решение

Пусть x (км/ч) − скорость велосипедиста по ровной местности, тогда:
Решение рисунок 1
Так как, на весь путь велосипедист затратил 6 часов, составим уравнение:

\frac{20}{x - 5} + \frac{60}{x} = 6

{\begin{cases} \frac{20}{x - 5} + \frac{60}{x} = 6 | : 2 \\ x > 5 \end{cases}

10x + 30(x − 5) = 3x(x − 5)

10 x + 30 x - 150 = 3 x^{2} - 15 x

3 x^{2} - 55 x + 150 = 0

D = 55^{2} - 4 * 3 * 150 = 1225 = 35^{2}

x = \frac{55 \pm 35}{6}

{\begin{cases} x_{1} = 3 \frac{1}{3}, x_{2} = 15 \\ x > 5 \end{cases}

x \neq 3 \frac{1}{3}

, так как

x - 5 = 3 \frac{1}{3} - 5 < 0

, что невозможно, значит:
x = 15 (км/ч) − скорость велосипедиста по ровной местности;
x − 5 = 15 − 5 = 10 (км/ч) − скорость велосипедиста в гору.
Ответ: 15 км/ч по ровной дороге и 10 км/ч в гору.

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 35. Решение систем неравенств с одной переменной. Номер №904

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 35. Решение систем неравенств с одной переменной. Номер №904

Решение